package two.chapter_1.c1_4;

import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;

public class Ex1_4_26 {


    public static void main(String[] args) {

    }
    /*
      若点A(a,a^3) B(b,b^3) C(c,c^3) 三点共线

      则  (b^3-a^3)/(b-a)   =  (c^3-b^3)/(c-b)
        由立方差公式可得
         （b-a）(b^2+ba+a^2)/(b-a)=（c-b）(c^2+cb+b^2)/(c-b)

         (b^2+ba+a^2)=(c^2+cb+b^2)
         ba+a^2=c^2+cb
         移项，将c视为未知数：
         c^2+cb-ba-a^2=0
         利用十字相乘法因式分解：
         (a+b+c)(c-a)=0

         解得： c=-a-b,c=a;
         显然c!=a,因此当且仅当a+b+c=0时,ABC三点共线
     */



}
